Optique géométrique
Optique des miroirs
Construction de l'image d'un objet

1. Construction de l'image d'un objet

Dans un miroir sphérique, les deux foyers sont situés à égales distances de S et C, donc au milieu du segment [S,C].

Les distances focales objet et image sont donc égales. Elles représentent les distances entre S et F (pour la distance focale objet) t entre S et F’ (pour la distance focale image).

ƒ' = ƒ = SF = SF' = SC/2

• Lorsqu’un rayon incident sur le miroir est parallèle à son axe, le rayon image réfléchi coupe l’axe en F’.

• De même, lorsqu’un rayon objet incident coupe l’axe en F, le rayon image réfléchi est parallèle à l’axe.

• Lorsqu’un rayon incident sur le miroir passe par le centre de courbure, le rayon image réfléchi revient sur le même trajet que le rayon incident.



On retient:

• Les rayons objets parallèles à l’axe, se réfléchissent sur le miroir et convergent ensuite en F’.

• Les rayons objets coupant l’axe en F, se réfléchissent sur le miroir parallèlelement à l’axe.

• Les rayons objets passant par le centre de courbure, se réfléchissent sur le miroir le long de la direction d'incidence.

Les deux premiers tracés permettent de construire l'image d'un objet.

2. Cas particulier de l'objet situé à l'infini

• Lorsqu'un objet est très éloigné, objet à l’infini, on le caractérise par un angle appelé diamètre apparent (figure (a)).

L'image de l'objet est située dans le plan focal image du miroir.

L'image A'B' de l'objet très éloigné AB est égale à - ƒ tan α

A'B' = - ƒ tan α

• Si l'objet AB est situé dans le plan focal (figure (b)), Les rayons parallèles se croisant en B se réfléchissent parallèlemnt vers l'infini.

On aussi la relation :

tan α' = - AB/ƒ

3. Cas particulier de l'objet situé entre le
centre d'un miroir concave et son foyer

Lorsque l'objet se trouve devant un miroir concave à une distance inférieure à la distance focale du miroir, afin de déterminer la position de l'image, on utilise le prolongement du rayon principal qui passe par le foyer et ce, même pour un miroir concave.

4. Tableau récapitulatif
Images formées par un miroir courbe

1. Images formées par un miroir concave

Distance de l'objet par rapport au miroir	Distance de l'image par rapport au miroir	Nature de l'image	Sens de l'image	Grandissement
do → ∞	di = lf	réelle	indéterminé	|g| = 0
∞ > do > 2 lf	2lf > di > lf	réelle	inversée	|g| < 1
do = 2lf	di = 2lf	réelle	inversée	|g| = 1
2 lf > do > lf	∞ > di >2lf	réelle	inversée	|g| > 1
do = lf	di → ∞	indéterminée	indéterminé	indéterminé
lf > do > 0	di < 0	virtuelle	droite	|g| > 1

2. Images formées par un miroir convexe

Distance de l'objet par rapport au miroir	Distance de l'image par rapport au miroir	Nature de l'image	Sens de l'image	Grandissement
do > 0	di < 0	virtuelle	droite	|g| < 1