Physique 23 : Optique géométrique

Lentilles minces
exercices divers

Exercice 1

Un objet de 2 m de hauteur est situé à 2.2 m d'une lentille convergent de longueur focale de 4 m.

Quelle sera la hauteur de l'image formée ?

1/OA' - 1/OA = 1/OF
1/OA' - 1/2.2 = 1/4 = 1/2.2 + 1/4 = 6.2/8.8

OA' = 8.8/6.2 = 1.42 m

g = - OA'/OA = - 1.42/2.2 = - 0.64516

g = hi/ho = hi/2

hi = 2 x - 0.64516 = - 1.29 m

hi = - 1.29 m

Exercice 2

Un objet est situé à 60 cm du foyer principal d’une lentille convergente de 30 cm de longueur focale, quels sont la nature et le sens de l’image obtenue?

a) Virtuelle et droite
b) Virtuelle et inversée
c) Réelle et droite
d) Réelle et inversée
e) Aucune de ces réponse

60 cm du foyer principal = 30 cm du center de la lentille convergente

1/OA' - 1/OA = 1/OF

1/OA' - 1/(- 20) = 1/20 = 0

OA' → ∞

L’objet est situé sur le foyer secondaire, aucune image ne pourra alors se former.

Exercice 3

La longueur focale d’une lentille convergente est de 80 cm. Sachant que la hauteur de l’image est de 10 cm plus grande que celle de l’objet, qui est situé à 40 cm de la lentille, quelle est la hauteur de l’objet en centimètres?

1/OA' - 1/OA = 1/OF

1/OA' - 1/(- 40) = 1/80 = 1/OA' = 1/80 - 1/40 = - 1/80

OA' = - 80 cm

g = OA'/OA = - 80/(- 40) = 2.00

g = (ho + 10)/ho = 2

10/ho = 2 - 1 = 1

ho = 10 cm

ho = 10 cm

Exercice 4

On place une source lumineuse à mi-chemin entre le foyer principal et le centre d’une lentille divergente dont la longueur focale est de 5 cm. À quelle distance du foyer principal, en centimètres, se trouve l’image?

1/OA' - 1/OA = 1/OF

1/OA' - 1/(- 2.5) = 1/(- 5) = - 1/5 - 1/2.5 = - 0.6

OA' = - 1.6667

Distance du foyer à l'image = li = 5 - 1.6667 = 3.33 cm

li = 3.33 cm

Exercice 5

À quelle distance d’une lentille convergente, dont la longueur focale est de 1,5 cm, doit-on placer un objet pour obtenir une image trois fois plus grande? (réponse en centimètres)

1/OA' - 1/OA = 1/OF

1/OA' - 1/OA = 1/(+ 1.5)

1. L'image est virtuelle: OA'< 0

g = OA'/OA = + 3

1/3 OA - 1/OA = 1/1.5

1/OA(1/3 - 1) = 1/1.5

1/OA(-2/3) = 2/3

OA = - 1 cm

OA = - 1 cm.

2. L'image est réelle: OA' > 0

g = OA'/OA = - 3

1/OA(1/(- 3) - 1) = 1/1.5

1/OA(- 1/3 - 1) = 2/3

1/OA(- 4/3) = 2/3

OA = - 2 cm

OA = - 2 cm.