Analyse
ses théorèmes
L'Analyse
Les fonctions
Continuité
Dérivabilité
Différentiabilité
Théorème des valeurs extrêmes
Théorème des valeurs intermédiaires
Théorème de la moyenne
Théorème de Rolle
Théorème de la moyenne généralisé
Théorème de Fermat
Théorème de L'Hospital
Encadrement d’une valeur
Méthode de balayage
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Mathématiques 3: Analyse
Variation des fonctions
Sens de variation d'une fonction
Définitions :
Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
• La fonction f est croissante sur I (respectivement strictement croissante sur I)
signifie que pour tous réels a et b de I :
si a < b alors f(a) ≤ f(b) (respectivement si a < b alors f (a) < f (b)).
• La fonction f est décroissante sur I (respectivement strictement décroissante sur I)
signifie que pour tous réels a et b de I :
si a < b alors f(a) ≥ f(b) (respectivement si a < b alors f(a) > f (b)).
• La fonction f est constante sur I signifie que pour tous réels a et b de I :
f (a) = f (b).
• La fonction f est monotone sur I signifie que f est soit croissante sur I, soit
décroissante sur I.
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