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Mathématiques 3: Analyse
Théorème des valeurs extrêmes
Théorème des valeurs extrêmes
Si une fonction f(x) est continue sur un interval fermé [a, b],
alors elle a certainement un minimum absolu ET un maximum
absolu sur cet interval.
Autrement dit:
Si f est continue sur [a, b], alors il existe c et un d
dans [a,b] tels que: f(c) ≤ f(x) ≤ f(d) pour tout x
dans [a,b] .
En d'autres mots:
Si une fonction f(x) is continue sur un interval [a, b], alors
Il y a deux nombres a ≤ c, d ≤ b tels que f(c) et f(d)
sont des extrema absolus de la fonction.
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