Analyse
ses théorèmes
L'Analyse
Les fonctions
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Différentiabilité
Théorème des valeurs extrêmes
Théorème des valeurs intermédiaires
Théorème de la moyenne
Théorème de Rolle
Théorème de la moyenne généralisé
Théorème de Fermat
Théorème de L'Hospital
Encadrement d’une valeur
Méthode de balayage
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Mathématiques 3: Analyse
Théorème de la moyenne
Théorème de Lagrange
Théorème de la moyenne ou
Théorème de Lagrange ou
Théorème des accroissements finis (TAF)
Si une fonction f(x) est
continuue sur un interval [a, b],
différentiable sur l'intervale (a,b),
alors il exist un nombre c tel que a < c < b
et
f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a)
Le TAF est à la fois une généralisation et un corollaire du théorème de Rolle.
Cas particulier :
Si la courbe est une parabole d'équation f(x) = m x2 + n x + p ,
alors c = (a + b)/2
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