Analyse
ses théorèmes
L'Analyse
Les fonctions
Continuité
Dérivabilité
Différentiabilité
Théorème des valeurs extrêmes
Théorème des valeurs intermédiaires
Théorème de la moyenne
Théorème de Rolle
Théorème de la moyenne généralisé
Théorème de Fermat
Théorème de L'Hospital
Encadrement d’une valeur
Méthode de balayage
© The scientific sentence. 2010
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Mathématiques 3: Analyse
Variation des fonctions
Opérations sur les fonctions
Fonctions associées
Opérations sur fonctions
1. Fonction associée f + k
Propriété : Soit un réel k et une fonction monotone f définie sur intervalle I.
Les fonctions f + k et f ont le même sens de variation sur I.
2. Fonction associée f x k
Propriété : Soit un réel k et une fonction monotone f définie sur intervalle I.
- Si k > 0 : Les fonctions k f et f ont le même sens de variation sur I.
- Si k < 0 : Les fonctions k f et f ont des sens de variation contraire sur I.
3. Fonction associée √f
Propriété : Soit une fonction monotone f définie sur intervalle I telle que pour tout x
de I, f(x) ≥ 0 .
Les fonctions √f et f ont le même sens de variation sur I.
4. Fonction associée 1/f
Propriété : Soit une fonction monotone f définie sur intervalle I sur lequel f a un
signe constant et ne s'annule pas.
Les fonctions 1/f et f ont des sens de variation contraire sur I.
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