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Precalculus: Exam 02
L'examen comporte 25 questions. Les documents
ne sont pas permis. Il faut avoir absolument au
moins 60%. Poser toutes les questions.
Durée
2 heures.
À rendre le Dimanche 26 Août 2012, 15:00 PM.
I) Résoudre les inéquations suivantes:
a) 3 x - 1 < 11
b) x(x - 1)( x + 4) > 0
II) Résoudre les equations suivantes:
a) |2x - 4| = - 5
b) |2 x + 3| < 2
c) |2 x + 3| > - 3
III) Résoudre les equations suivantes:
a) x = sin (7Ï€/3)
b) cos (2x - 2 ) = √3/2
b) sin x = cos x
IV) Simplifier les expressions suivantes:
a) ln(a2 b3 c-7)
b) log2(43 a2/b5/4)
c) log[4 a3/(b2- 1)]
V) Résoudre les equations suivantes:
a) ln (2 + 2 x) = 0
b) 3 + 4 ln(x - 3) = 1
c) 3 + 4 log(x + 6) = - 1
c) log1/2(3/x ) = 3
VI) Résoudre les equations suivantes:
a) 10x+5 - 20 = 30
b) 9 - 7 e2x = 2
c) 102x = 2
d) e-3x = - 2
VII) Effectuer les divisions suivantes:
a) (x2 - 5 x + 6)/(x - 3)
b) (x2 + 2 x + 4)/(x + 1)
VIII) Décomposer en fractions partielles
les
fonctions rationnelles suivantes:
a) 16/(x - 3)(x + 5)
Pour cette fonction, donner les
valeurs des coefficients.
b) (5x - 3)/(x - 2)(x + 5)2
c) (x + 1)/x2 (x - 1)
d) (2x - 1)/(x + 3)2(x2 + 1)3
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