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Physique 2
Statique
Loi d'inertie
Théorème des moments




Règle appuyée contre un mur
en équilibre statique




Une règle de longueur AB = L et de masse m est appuyée contre un mur.

Le mur est parfaitement lisse. Le frottement entre lui et la règle est donc négligeable.

Le coefficient de frottement statique entre le sol et la règle est µs.

On désire déterminer l’angle a maximal que peut faire la règle par rapport à la verticale pour demeurer en équilibre.

Identifions les forces et l’endroit où ces forces sont appliquées :

• RB Normale au sol en B
• Frottement statique au sol en B
• Poids à L/2 du point de contact au sol.
• Normale au mur à L du point de contact au sol.


Appliquons la 1ième loi de Newton à la situation :

Σ Forces = 0

RA + P + F + RA = 0

Σ Forces-x = 0 → RA = F

Σ FForces-y = 0 → P = RB

RA = F = μs RB = μs P = μs mg

The théorème des moments s'ecrit:

Σ M(Forces)/B = 0

- RA x L x cos α + P x (L/2) x sin α + 0 + 0 = 0

RA x L x cos α = P x (L/2) x sin α

RA = P x (1/2) x tan α

μs mg = mg x (1/2) x tan α

tan α = 2 x μs

Conclusion :

L’angle dépend seulement du coefficient de frottement statique.








  

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