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Physique 2
Statique
Loi d'inertie
Théorème des moments
Règle appuyée contre un mur
en équilibre statique
Une règle de longueur AB = L et de masse m
est appuyée contre un mur.
Le mur est parfaitement lisse. Le frottement
entre lui et la règle est donc négligeable.
Le coefficient de frottement statique
entre le sol et la règle est µs.
On désire déterminer l’angle a maximal que peut
faire la règle par rapport à la verticale pour
demeurer en équilibre.
Identifions les forces et l’endroit où ces forces sont
appliquées :
• RB Normale au sol en B
• Frottement statique au sol en B
• Poids à L/2 du point de contact au sol.
• Normale au mur à L du point de contact au sol.
Appliquons la 1ième loi de Newton à la situation :
Σ Forces = 0
RA + P + F + RA = 0
Σ Forces-x = 0 → RA = F
Σ FForces-y = 0 → P = RB
RA = F = μs RB = μs P = μs mg
The théorème des moments s'ecrit:
Σ M(Forces)/B = 0
- RA x L x cos α + P x (L/2) x sin α + 0 + 0 = 0
RA x L x cos α = P x (L/2) x sin α
RA = P x (1/2) x tan α
μs mg = mg x (1/2) x tan α
tan α = 2 x μs
Conclusion :
L’angle dépend seulement du coefficient de frottement statique.
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