Chimie 23 : Physique atomique

Raies spectrales du Sodium
Spectre d'émission de l'atome de sodium
Spectre d'absorption de l'atome de sodium

Interprétation microscopique des
échanges d'énergie

Le sodium Na est un métal mou et argenté. IL appartient aux métaux alcalins. Son numero atomique est Z = 11 , sa masse atomique est A = 23 . Il n'est pas à l'état de corps pur dans la nature, mais il est très abondant sous forme de composés, comme dans le sel de cuisine. Il brûle dans l'air avec une flamme jaune.

1. Lampes à vapeur de sodium

On utilise les lampes à vapeur de sodium pour éclairer des autorotes ou des tunnels routiers. Ces lampes contiennent de la vapeur de sodium à très faible pression.

Cette vapeur est excitée par un faisceau d'électrons qui traverse le tube. Par collision, ces électrons projctiles perdent leur énergies. Celles-ci sont tranférées aux électrons de l'atome cible.

Les atomes de sodium cible absorbent l'énergie des électrons. L'énergie est restituée lors du retour des électrons à l’état fondamental sous forme de radiations lumineuses.

Les lampes à vapeur de sodium émettent surtout de la lumière jaune.

L'analyse du spectre d'émission d'une lampe à vapeur de sodium révèle la présence de raies de longueur d’onde bien définie.

2. Calculs relatifs au
spectre des raies du Sodium

a) Quelles sont les longueurs d’onde des raies appartenant au domaine du visible ? Au domaine des ultraviolets ? Au domaine de l'infrarouge ?
b) S’agit-il d’une lumière polychromatique ou monochromatique ?
c) Quelle est la valeur de la fréquence ν de la raie de longueur d'onde λ = 589.0 nm ?
d) Parmi les données présentées en début de l'exercice, que représentent les grandeurs h et e ?

2. Le diagramme simplifié des niveaux d’énergie de l'atome de sodium est donné .
a) Indiquer sur ce diagramme l’état fondamental et les états excités.
b) En quoi ce diagramme permet-il de justifier la discontinuité du spectre d’émission d'une lampe à vapeur de sodium ?

3. On considère la raie jaune du doublet du sodium de longueur d’onde λ = 589.0 nm.
a) Calculer l'énergie ΔE (en eV) qui correspond à l'émission de cette radiation (on donnera le résultat avec le nombre de chiffres significatifs adapté aux données).
b) Sur le diagramme, indiquer par une flèche notée 1 la transition correspondante (ne pas justifier).

4. L’atome de sodium, considéré maintenant à l'état E1, reçoit une radiation lumineuse dont le quantum d’énergie ΔE’ a pour valeur 1.09 eV.
a) Cette radiation lumineuse peut-elle interagir avec l’atome de sodium à l'état E1 ?
b) Représenter sur le diagramme la transition correspondante par une flèche notée 2.
c) La raie associée à cette transition est-elle une raie d’émission ou une raie d'absorption ?

Données :

h = 6.62 x 10^{- 34} J.s
c = 3.00 x 10⁸ m.s^{- 1}
e = 1.60 x 10^{- 19} C
1 eV = 1.6 x 10^{- 19} J

h est la constante de Planck, c est la vitesse de la lumière dans le vide et e est la charge électrique élémentaire.
eV signifie electron-Volt, l'unité utilisée en énergie atomique, puisque le Joule est une unité très grande.

1. a) Les radiations émises par le sodium ne sont pas toutes visibles.

Seules sont visibles celles dont les longueurs d'onde des raies appartenant au domaine du visible c'est à dire du 568.8 nm , 589.0/589.6 nm , et 615.4 nm.

Les raies invisibles sont celles du domaine des ultraviolets 330.3 nm; et du domaine de l'infrarouge : 819.5 nm et 1138.2 nm.

b) Le spectre d'émission du Sodium montre qu'il s'agit d'une lumière polychromatique car elle est constituée de plusieurs radiations de longueurs d’onde différentes.

c) Pour passer de la fréquence ν à la longueur d'onde λ ou l'inverse, on utilise la formule suivante:

ν = c/λ

ν s'exprime en Hz et λ s'exprime en nm.

Exemple : Quelle est la valeur de la fréquence ν de la raie de longueur d'onde λ = 589.0 nm ?

ν = c/λ = 3.00 x 10⁸ (m/s)/ 589.0 x 10^{- 9} (m) = 5.09 x 10¹⁴ Hz

ν = 5.09 x 10¹⁴ Hz



2. a) Le diagramme des niveaux d’énergie de l’atome de sodium montre l'état fondamental, les états excités, et le continium (état ionisé).

b) Les niveaux d'énergie de l'atome sont quantifiés: ils ne peuvent prendre que des valeurs bien précises.

L'énergie de l'atome étant quantifiée, ses spectres d'émission ou d'absorption seront discontinus .

3. a) On considère la raie jaune du doublet du sodium de longueur d’onde λ = 589.0 nm .

On veut calculer l'énergie ΔE (en eV) qui correspond à l'émission de cette radiation:

ΔE = h.ν

ΔE = h.ν => ΔE = h. c/λ = 6.62 x 10^{- 34} x 3 x 10⁸/589.0 x 10^{- 9} = 3.37 x 10^{- 9} ou 2.11 eV

ΔE = 2.11 eV

b) On a : ΔE = E1 – E0 = - 3,03 + 5,14 = 2,11 eV. Il s’agit donc de la transition entre E1 et E0 : de E0 à E1 ( vers le haut)

4. L'atome de sodium, considéré maintenant à l'état E1, reçoit une radiation lumineuse dont le quantum d'énergie ΔE' a pour valeur 1.09 eV.

On veut savoir si cette radiation lumineuse peut interagir avec l'atome de sodium à l'état E1.

Pour que cette radiation interagisse avec cet atome, il faut qu'il existe dans l'atome un niveau d'énergie En tel que En = E1 + ΔE’. C'est à dire qu'il possède un niveau d'énergie énergie ΔE’ telle que : ΔE’ = - 3,03 + 1,09 = - 1,94 eV.

Ce niveau ΔE’ = - 1,94 eV existe et il s’agit donc de la transition entre E1 et E2 : vers le haut.

b) La raie associée à cette transition une raie d'absorption puisque l'énergie de l'atome augmente.