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Chimie 5:
Chimie des solutions
Calcul de pH
Les premières approximations
1. L'égalité pivot des approximations:
pour l'espèce faible : Ka/c = 1%
Pour une espèce, acide ou basique, faible;
lorsque le rapport de la constante d'acidité Ka à
la molarité C (Ka/C) est plus petit que 1/100,
alors l'approximation
C > H3O+ est valable.
2. Formule donnant accès aux approximations
pour l'espèce faible
Voici le tableau d'avancement d'une réaction
acido-baique, où y = [H3O+]:
E.I. |
C | - |
0 | 0 |
E.C. |
- y | - |
y | y |
E.E. |
C - y | - |
y | y |
On en tire :
Ka = y2/(C - y)
• Pour Ka/C < 1/100, on utilise alors l'approximation:
C > y
Donc
Ka = y2/C
. D'où:
y = √ (KaC)
• Pour Ka/C ≥ 1/100, on n'utlise pas
d'approximations.
En réarrangeant, on aboutit à l’équation du
second degré suivante, qu'il faut résoudre:
y2 + Ka y - C Ka = 0
Le pH de la solution est:
Dans tous les cas:
pH = - log(y)
2. Formules relatives avec pKa et PC
1. Pour un acide faible
Ainsi pour Ka/C < 1/100, nous avons
C >> y
Donc
Ka = y2/C
. D'où:
log(Ka) - log(C) < log(10-2) , ou
- pKa + pC < - 2 , ou
pKa - pC > 2
pKa - pC > 2
Ainsi, pour un acide faible de
concentration initiale C, si
pKa - pC > 2 , alor pH = - log(√(KaC))
Nous avons aussi:
pH = (1/2)(pKa + pC)
2. Pour une base faible
Ainsi pour Kb/C < 1/100, nous avons
C >> y où y = [HO-].
Donc
Kb = y2/C
. D'où:
pKb - pC > 2
Ainsi, pour un base faible de
concentration initiale C, si
pKa - pC > 2 , alors pH = - log(√(KbC))
Nous avons aussi:
Ke = Ka x Kb = 10-14
pH = - log([H3O+])= - log(Ke/[HO-])
= - log(Ke/√(KbC)) =
= - log(Ke) + log(√(KbC))
= - log(Ke) + log(√(KeC/Ka))
= - log(Ke) + (1/2)[ log(Ke) + log(C) - log(Ka)]
= - (1/2) log(Ke)+ (1/2) log(C) - (1/2)log(Ka)
= - (1/2) (- 14)+ (1/2) (- pC) - (1/2)(- pKa) =
= 7 - (1/2) (pC) + (1/2)(pKa)
pH (base faible) = 7 - (1/2) (pC) + (1/2)(pKa)
Acide ou base faibles :
Ka/c < 1% -> pKa - pC > 2 ->
pH (acide) = (1/2)pKa + (1/2) pC
pH (base) = 7 - (1/2) (pC) + (1/2)(pKa)
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