Mathematics 2: Optimisation linéaire
Examples

Au restaurant

Chaque jour, Jim prépare deux types de plats: Un plat au saumon pommes de terre et un plat au steak frites.

Il ne peut en faire plus de 80 par jour.

En outre, il fait un profit net de 4.5 $ sur un plat saumon pomme de terre, et un profit net de 4.00 $ sur un plat steak frites.

Il prépare au moins trois fois plus de plats au steak frites que de plats au saumon pomme de terre.

Combien d'assiettes de chaque sorte Jim doit préparer pour maximiser son profit?

x: nombre de plats au saumon pommes de terre.

y: nombre de plats au steak frites.

• x ≥ 0 • y ≥ 0 • x + y ≤ 80 → y ≤ - x + 80		• y ≥ 3 x • ...........................................
		B → f(x) et g(x)    ...........................................    - x + 80 = 3x → x = 20 y = 60    ...........................................    ...........................................    ...........................................    ...........................................    ...........................................    ...........................................    ...........................................    ...........................................    ...........................................
Sommets Fonction Z = 2.5 x + 2 y Valeurs de Z A(0, 80) 2.5 (0) + 2 (80) 160 B(20, 60) 2.5 (20) + 2 (60) 170 *** C(0, 0) 2.5 (0) + 2 (0) 0
		*** : à considérer
Réponse:     Pour un profit net maximum de 170 $, Jim     doit préparer 20 plats au somon pomme de terre et 60 plats de steak frites.