Mathématiques: Trigonométrie
Loi des sinus
Théorème d'Al-Kachi
Exercices divers: Largeur d'un lac

Largeur d'un lac

• Loi des sinus: triangle O1O2M:

400/sin 125 = O1M/ sin 30

O1M = sin 30 x 400/sin 125 244.15 m


• Loi des sinus: triangle O1BM:

O1M/ sin 60 = MB /sin 65

MB = 255.52 m


Loi des sinus: triangle O1O2M:

O2M/ sin 25 = 400/sin 125

O2M = sin 25 x 400/sin 125


• Loi des sinus: triangle AMO2:

O2M/ sin 40 = AM/sin 85

AM = sin 85 x O2M/ sin 40 = 319. 83

AM = 319. 83 m


• Loi des cosinus: triangle ABM:

AB² = 319. 83² + 255.52² - 2 x 319. 83 x 255.52 cos 125

AB = 511. 20 m

Largeur du lac : AB = 511. 20 m