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Les tests statistiques

Dans un problème statistique, chaque situation correespond à un test approprié. Un test est soit paramétrique soit non paramétrique. Un test est soit libre d'une distribution soit non lié à une distribution. Chaque test possède une efficacité est une robustesse. Il faut utiliser le bon test à la bonne place.

1. Tests paramétriques

Certains tests ont pour but de d'établir une égalité de certains paramètres : ce sont les tests paramétriques.

Ces paramètres sont généralement la moyenne (test de comparaison de deux moyennes), ou la variance (test de comparaison de deux variances).

2. Tests non paramétriques

Les tests non paramétriques testent des hypothèses.

Ces hypothèses sont généralement des propositions, ou l’indépendance entre deux variables qualitatives.

3. Tests non libres de distribution

Certains tests statistiques ne sont valables que sous certaines conditions. Ces conditions proviennent de la distribution des variables.

L'exemple le plus courant est le test de Student. Ce test n'est applicable que si les deux variables concernées sont issues d’une distribution normale, et que les deux variances concernées sont homogènes.

4. Tests libres de distribution

D’autres tests au contraire sont applicable indépendamment de toute distribution. Ils sont appelés les tests libres de distribution ou distribution-free tests.

C’est le cas du test du Khi-deux, du test des signes, ou du test du coeffcient de Spearman.

5. Quel test choisir ?

Les tests paramétriques sont plus puissants.

Les tests non libres sont plus efficaces que les tests libres puisqu'ils soumis à des conditions contraignantes, car il faut bien vérifier les conditions d’application préalales.

Lorsque les conditions d’application du test ne sont pas vérifiées ou lorsqu'il est impossible de vérifier ces conditions, on choisira un test libre ou non paramétrique.