Mathématiques 2: Statistiques:
Statistiques à deux variables
Nuage de points

1. Définition

Une série statistique à deux variables, dite série statistique double est une série avec deux caractères différents qu'on étudie simultanément.

Chaque individu d'une population dans l'échatillon d'observation présente deux caractères que l'on note x et y.

La dépendence entre les variables x et y est une relation où x peut avoir plusieurs y et y peut avoir plusieurs x.

Ainsi le graphique de cette série est un nuage de points.

2. Exemple

2.1. Tableau à deux caractères

Un panier contient 100 oranges.

Si on pèse puis, on mesure la taille, de chaque orange et on note sa masse en g, et sa taille en cm, simultanément, on obtient la série statistique correspondante aux deux variables des deux caractères qui sont la masse et la taille d'une orange.

Pour représenter une série statistique à deux variables, une table normale n'est pas pratique. il est nécessaire d'utiliser un tableau à deux caractères.

En règle générale, dans un tableau à deux caractères, on représente verticalement la variable indépendante (ici la taille d'une orange: plus c'est large plus ça pèse), et horizontalement la variable dépendante (ici la masse d'une orange).

Mais dans une représentation graphique, on représente verticalement (axe des y) la variable dépendante y (ici la masse d'une orange), et horizontalement (axe des x) la variable indépendante x (ici la taille d'une orange).

masse
(g)→
taille
(cm)↓ 198 198.5 199 199.5 200 200.5 201 201.5 202 total

7.0 1 2 3

7.25 1 2 1 2 6

7.5 3 2 3 2 10

8 4 3 4 11

8.25 4 6 7 6 3 26

8.5 5 5 9 10 29

9 6 1 3 1 11

9.25 2 1 3

9.5 1 1

total 2 11 13 21 22 17 6 6 2 100