Mathématiques 2
Probabilités
Probabilités conditionnelles
Exercices divers
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probabilités définitions
Mathématiques 2: Probabilités
Rappels sur des définitions
Définitions
L'ensemle de référence ou l'ensemle fondamental, ou espace d'échantillonnage,
appelé univers est l'ensemble de tous les résultats possibles
associé à une expérience aléatoire définie.
Toute partie, ou sous_ensemble, de l'univers est appelée événement.
Un élément de l'univers est appelé événement élémentaire.
L'univers constitue l'événement certain.
L'ensemble vide est l'événement impossible.
L'évènement complémentaire de l'évènement A par rapport à un autre
évenement B, est l'évenement qui complète A pour avoir B. On le note A'.
L'évènement contraire de l'évènement A, est l'évenement complémentaire de A dans Ω, c'est tout Ω sauf A. On le note Ω\A ou
Deux évènements sont incompatibles ou mutuellement exclusifs s'ils
sont disjoints, c'est à dire leur intersection est vide.
Deux évènements sont indépendants si chacun des événements
se réalise sans aucune condition due à l'autre événement.
La probabilité d'un événement est le rapport p = card(événement)/card(Ω) = (nb de cas favorables)/(nb cas possibles)
card signifie cardinal, c'est à dire le nombre d'éléments.
Les évènements A1, A2, ..., An forment une partition de l'univers s'ils sont deux à deux incompatibles et que leur union forment Ω.
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