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Mathématiques:

Fonction rationnelle
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Équation d'une fonction rationnelle
à partir de son graphique


La méthode

On coonsidère la fonction rationnelle, sous forme canonique à trois paramètres:



• À partir des deux asymptotes, en en déduit h et k,

• On substitue ces valeurs de h et de k dans l'expression de f(x),

• À partir d'un point quelconque du graphe, on en déduit la valeur de a1,

• On substitue les valeurs de h, de k et de a1 dans l'expression de f(x). C'est la définition de la fonction rationnelle cherchée.



Exemple



La graph donne h = 5 et k = 4.

L'image de x = 2 et y = 3. Le point (2,3) doit donc vérifier l'équation de la fonction:



D'où: a1 = 3

La définition de la fonction rationnelle cherchée est donc:








  


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