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Mathématiques:
Algèbre
La fonction exponentielle
Rôle des paramètres
1. Rôle de la base c
Dans le but de faire simple, on prend:
a = 1, b = 1, h = 0 , et k = 0.
Il faut distinguer deux cas:
1.1. 1er cas: 0 < c < 1
Lorsqu'on augmente la valeur de la base c, la courbe se dilate à partir
de l'axe des y.
Inversement, lorsqu'on diminue la valeur de la base c, la courbe se contracte
vers l'axe des y.
1.2.2eme cas: c > 1
Lorsqu'on augmente la valeur de la base c, la courbe se contracte vers
l'axe des y.
Inversement, lorsqu'on diminue la valeur de la base c, la courbe se dilate à partir
de l'axe des y.
Les courbes des fonctions f(x) = (1/c)x sont des refléxions
des courbes des fonctions inverses f(x) = cx, par rapport à l'axe des
ordonnées.
2. Rôle des paramètres
2.1. Rôle du paramètre a
Dans le but de faire simple, on prend:
c = 2, b = 1, h = 0 , et k = 0.
Lorsqu'on augmente la valeur du paramètre a, la courbe se contracte vers
l'axe des y.
Inversement, lorsqu'on diminue la valeur du paramètre a, la courbe se dilate à partir
de l'axe des y.
Les courbes des fonctions f(x) = a (c)x sont des refléxions
des courbes des fonctions inverses f(x) = - a (c)x, par rapport à l'axe des
abscisses.
2.2. Rôle du paramètre b
Dans le but de faire simple, on prend:
c = 2, a = 1, h = 0 , et k = 0.
Lorsqu'on augmente la valeur du paramètre b, la courbe se contracte vers
l'axe des y.
Inversement, lorsqu'on diminue la valeur du paramètre b, la courbe se dilate à partir
de l'axe des y.
Les courbes des fonctions f(x) = (c)b x sont des refléxions
des courbes des fonctions inverses f(x) = (c) - b x, par rapport à l'axe des
ordonnées.
2.3. Rôle du paramètre h
Dans le but de faire simple, on prend:
c = 2, a = 1, b = 1 , et k = 0.
Lorsqu'on augmente la valeur du paramètre h, la courbe se dilate à partir de
l'axe des y.
Inversement, lorsqu'on diminue la valeur du paramètre h, la courbe se contracte vers
l'axe des y.
2.4. Rôle du paramètre k
Dans le but de faire simple, on prend:
c = 2, a = 1, b = 1 , et h = 0.
Lorsqu'on augmente la valeur du paramètre k, la courbe se contracte vers
l'axe des y.
Inversement, lorsqu'on diminue la valeur du paramètre k, la courbe se dilate à partir
de l'axe des y.
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