Mathématiques: Algèbre
NOMBRES RELATIFS

Exercice 1

Calculer les expressions suivantes en détaillant clairement les calculs :

D = 7 - 5 + 8
E = - 6 - 8 - 7
F = 7 - 2 x (3 + 5)
G = [8 + 3 x 4] x (7 - 2)

Exercice 2

Soit la fraction B = [(-14) x 28 x (-32)]/[72 x (-12) x 25].

1) Quel est le signe de B.
2) Donner B sous forme simplifée.

Exercice 3

Quel est le signe de A :

A = (-1) x (-2) x (-3) x ··· x (- 66) x (- 99) x (- 1030).

On justifiera la réponse.

Exercice 4

Calculer astucieusement :

A = (- 10) x (+ 0.25) x (- 0.8) x (+ 4)
B = 5 x (- 13) x (- 20)

Exercice 5

Calculer : C = - 5 x 2 - 3 + 8 - 5 x (8 - 4 x 3).

Exercice 6

1) Calculer A sachant que;

A = 6 - [ 4 + 2 x (5.5 - 5 x 4)]- 3 x 5.

2) On donne :

B = 3a(3b + 3c)+ d(2b - 2d).

Calculer B pour a = 1, b = - 2, c = 2 et d = - 2.5.

Exercice 7

Recopier puis calculer :

A = - 3 -7 - 8
B = 13 + (- 4) + 9
C = - 1 + 12 - 5 + 7
D = 7 - 12 - 4- 4

Exercice 8

Calculer les expressions suivantes en respectant les règles des signes :

A = (- 7) x 5
B = (- 5) x (- 4)
C = (+ 6) x (+ 8)
D = -4 x (-6)
E = - 12/3
F = -15/ -3
G = 4 /-1
H = +15/ +5

Exercice 9

Recopier puis donner le résultat sous une forme simplifiée :

A = -12/-2
B = -56/8
C = 35/-5
D = +18/+30

Exercice 10

Compléter le carré multiplicatif suivant :

...	...	...
...	+ 10	..
- 50	- 1	20

↓Réponse↑

Le produit est donné par la troisième ligne. Il
est égal à (- 50) x (- 1) x (+ 20) = + 1000.

5	- 100	- 2
- 4	+ 10	- 25
- 50	- 1	+ 20

Exercice 11

On donne l’expression : A = (- 9) x (+ 18) x (+ 8) / (- 6 ) x (- 12) x (- 3)

1) Sans le calculer, donner le signe du numérateur en justifiant la réponse.

2) Sans le calculer, donner le signe du dénominateur en justifiant la réponse.

3) Donner alors le signe de A, en justifiant la réponse.

4) Réecrire A de manière plus simple

5) Simplifier A.

Exercice 12

Recopier puis calculer, en justifiant les signes par une phrase :

A = (- 1) x (- 2) x (-3 ) x (- 4)
B = (- 2) x (+ 4) x (- 8)
C = (- 1) x (- 3) x (- 5)
D = 6 x (- 7) x (- 1) x (+ 2)

Exercice 13

Calculer :

A = 9 - 3 + 6
B = 7 + 3 x 10
C = (7 - 4) x 2 + 3
D = (- 8 - 10) ÷ (4 + 2)

Exercice 14

Recopier et compléter les opérations suivantes :

10 x ··· = -30
- 5 - ··· = 8
14 + ··· = -22

Exercice 15

Recopier et calculer :

A = - 3 - 8(4 - 7)
B = [-5 + 8]/[4 - 9]
C = (4 - 7)/(9 - 15)

Exercice 16

Calculer :

A = (+ 5) + (- 7)
B = (- 10) + (- 4)
C = (+ 6) - (- 8)
D = (- 5) x (- 4)
E = 8/-2

Exercice 17

Calculer :

F = 10 - 3 + 5
G = 8 - 3 x 4
H = (9 - 3)÷ 2+1

Exercice 18

On donne : A = (- 1) x (- 2) x (- 3) x ··· x (- 98) x (- 99) x (- 100) x (- 101).

Quel est le signe de A ? Justifier.

Exercice 19

Calculer astucieusement :

A = (- 1) x (+0.5)×(-7 ) x (+ 2)
B = 4 x (- 11) x (- 25)
C = 2 x (- 11) x (- 0.5) x (- 11) x (- 2)

Exercice 20

Recopier et compléter les calculs suivants :

(- 18) ÷ 3 = ...
14 ÷ (- 7) = ...
(-25) ÷ (- 5) = ...
36 ÷ (- 9) = ...
(- 48) ÷ (-8) = ...
(- 54) ÷ 9 = ...

Exercice 21

Effectuer les opérations proposées en détaillant les calculs :

A = 3 x (- 5) + (- 30) ÷ 5
B = [ 8 x (- 5) + 8 ] ÷ 8

Exercice 22

Soit la fraction : A = [- 2 x (- 3) x (- 90)]/ [(- 6) x (- 18)]

1) Quel est le signe de A ? Justifier.
2) Simplifier A.

Exercice 23

Recopier puis calculer :

A = - 3 - 7 - 8
B = 13 + (- 4) + 9
C = (- 2) x (- 5) x 4
D = 7 - 12 + 4 x (- 4)

Exercice 24

Calculer :

A = (- 7) + (- 9)
B = (+ 5) + (- 11)
C = (- 7) - (+ 9)
D = (- 9) x (-2)
E = -18/-3

Exercice 25

Compléter le carré multiplicatif suivant :

- 2	+ 9	...	+ 7
...	+ 14	...	- 3
+ 21	- 5	- 3	...
...	...	- 7	- 15

↓Réponse↑

Le produit est donné par la diagonale. Il
est égal à (- 2) x (+ 14) x (- 3) x (- 15) = - 1260.

- 2	+ 9	+ 10	+ 7
- 5	+ 14	- 6	- 3
+ 21	- 5	- 3	- 4
- 6	+ 2	- 7	- 15