Mathématiques:
PUISSANCES & NOTATION SCIENTIFIQUE
Exercice 1
Calculer à l’aide d’une calculatrice:
26
35
73
1.13
(– 7)4
Exercice 2
Calculer en détaillant:
04
34
24
53
15
44
(3/7)2
(– 4)3
0.22
0.0032
Exercice 3
Calculer:
A = 105 + 103
+ 101
B = 8 x 103 – 9 x 102 + 25
C = 103 + 103 + 103
D = 103 x 103 x 103
Exercice 4
Calculer mentalement les expressions suivantes :
A = (– 2)3
B = 72
C = 138
D = 06
E = 9990
F = 0,00012
G = 04
H = 11
Exercice 5
Sans faire de calcul, donner le signe de chacune des
puissances suivantes :
(– 11)12
1010
(– 3)14
(– 0,15)18
(– 10)17
Exercice 6
Écrire les expressions suivantes sans utiliser
de puissances:
A = 5- 2
B = (– 3)-3
C = (1/3)2
D = (1/4)-2
Exercice 7
Calculer :
A = 2 x 3-2
B = 5 x (– 4)-1
C = 7 + 3-2
Exercice 8
Calculer :
A = (5 – 3)-2
B = (2/3)-2
C = 6 + 4-1
D = (6 + 4)-1
Exercice 9
Effectuer les conversions ci-dessous en utilisant
les puissances de 10.
1mm = ... dm
1 cm = ... km
1m = ... pm
1µg = ... g
1Hz = ... MHz
1Hz = ... GHz
1mm = ... µm
1kg = ... ng.
Hz : unité de fréquence .
Des questions ?
Les unités
Exercice 10
Compléter :
3.012 x 102 = 3.012 x 100 = ...
56.5 x 10-1 = 56.5 x ... = ...
5.2 x 105 = 5.2 x ... = ...
- 5 x 103 = - 5 x ... = ...
630 x 10-4 = 630 x ... = ...
Exercice 11
Calculer directement :
0.03 x 105 = ...
0.07 x 10-2 = ...
3.3 x 102= ...
- 6.5 x 10-2 = ...
0.001 x 102 = ...
- 1 200 x 10-4 = ...
Exercice 12
Écrire les nombres suivants sous la forme 10P
(où p étant un entier relatif):
A = 108 x 105
B = 1017 x 10-1
C = 10-7 x 107
D = 1017 /104
E = 10-9 /104
F = 1017 x 101
G = 10-2 x 10-5
H = (105)104
I = (10-2)-3
Exercice 13
Vrai ou faux ? Si l’énoncé est faux,
rectifie-le pour obtenir un énoncé vrai:
• L’inverse de 10-2 est 102.
• L’opposé de 105 est 10-5.
• L’opposé de l’inverse de 10-2 est –102
• Le résultat de 104 + 105
est 109
• (10-2)-2 = 104
• Le résultat du produit 10-4
x 10 x 104est 102.
Exercice 14
Écrire sous la forme a x 10-1
puis a x 10-3 et enfin a x 102
les nombres suivants :
4 400
0.0234
– 0.67
90.
Exercice 15
1- Donner l’écriture scientifique des nombres suivants :
A = 120 000
B = 0.003 2
C = 3.02
D = – 0.000 571
E = 0.000 1
F : l’opposé de trois milliards
G : quarante-huit milliardièmes
H = 234 567 876
I 0.000 000 004 567
2- Vérifier avec la calculatrice.
Exercice 16
Déterminer l’écriture scientifique de
A = 23 456 873 673.
Vérifier ensuite à l’aide d'une calculatrice.
Les résultas concordent-ils ? Interpréter.
Exercice 17
Exprimer à l’aide d’une seule puissance :
A = 108/5
B = 10-18/1010
C = 1023/10-13
D = 10-12/10-22
E = 10-1/10-1
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