Mathématiques 3: Analyse
Variation des fonctions

Sens de variation d'une fonction

Définitions :

Soit f une fonction définie sur un intervalle I.

• La fonction f est croissante sur I (respectivement strictement croissante sur I) signifie que pour tous réels a et b de I :
si a < b alors f(a) ≤ f(b) (respectivement si a < b alors f (a) < f (b)).

• La fonction f est décroissante sur I (respectivement strictement décroissante sur I) signifie que pour tous réels a et b de I :
si a < b alors f(a) ≥ f(b) (respectivement si a < b alors f(a) > f (b)).

• La fonction f est constante sur I signifie que pour tous réels a et b de I :
f (a) = f (b).

• La fonction f est monotone sur I signifie que f est soit croissante sur I, soit décroissante sur I.