Mathématiques 2: Géométrie:
Plan cartésien

Plan cartésien

Voici un plan cartésien :








Un axe est une droite orientée, graduée et munie d'une origine.

L'axe est orienté parce qu'il possède une direction et un sens. Il sera donc utilisé pour représenter les nombres positifs et les nombres négatifs, tous ordonnés.

L'axe est gradué lorsqu'il contient des unités.

Un repère est un objet qui permet de localiser un autre objet. Sans repère, on ne peut pas localiser un point.

Le repère cartésien est un axe , ou deux axes concourants ou trois axes concourants en un poit appelé origine du repère.

Un plan cartésien est un ensemble de deux axes qui se croisent au centre du repère.

Au lieu d'orienter un axe on peut représenter juste sa droite est orienter son segment unité qui devient un vecteur de base.

Les coordonnées d'un point dans un repère cartésien sont dites coordonnées cartésiennes .

• Si les vecteurs de base sur chaque axe sont normés, alors le repère est normé .

• Si ces vecteurs sont orthogonaux, alors le repère est orthogonal .

• Si les vecteurs de base sont à la fois normés et orthogonaux, alors le repère est orthonormé .