Baccalauréats
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Physique - Chimie :
Les baccalauréats
Bac S 2009 Amérique du nord corrigé
Corrigé du bac Physique - Chimie
S 2009 Amérique du nord
EXERCICE III :
LE PLUTONIUM (4 points)
1.1. Le numéro atomique de l’élément chimique
plutonium étant Z = 94, tous ses isotopes possèdent
94 protons.
Le noyau de plutonium 238 possède 238 nucléons donc
238 – 94 = 144 neutrons (et 94 protons).
Le noyau de plutonium 239 possède 239 nucléons soit
145 neutrons (et 94 protons).
1.2. Deux noyaux sont isotopes s’ils possèdent le
même nombre de protons mais un nombre différent
de neutrons.
1.3. Une « particule alpha » correspond à un
noyau d’hélium : (4,2)He.
1.4. Le noyau de plutonium 238 est un émetteur
de particules alpha .
(238,94)Pu (4,2)He + (A,Z)Y
Loi de conservation du nombre de nucléons : 238 = 4 + A, soit A = 234.
Loi de conservation de la charge électrique : 94 = 2 + Z, soit Z = 92
L’équation de désintégration est donc:
(238,94)Pu (4,2)He + (234,92)U*
1.5. Le noyau fils U* est émis dans un état excité, il se
désexcite en émettant un rayonnement électromagnétique gamma.
1.6. Dans le commentaire on parle de matière fissile, les noyaux
de plutonium 239 et 241 sont susceptibles de subir une fission.
La fission est une réaction nucléaire provoquée. Sous l’impact
d’un neutron, un gros noyau, dit fissile, est scindé en deux noyaux
plus petits et plus stables.
Cette réaction s’accompagne d’un dégagement d’énergie.
(238,94)Pu + (1,0)n (135,52)Te + (102,42)Mo + 3 (1,0)n
2.1. Exprimons la variation de masse au cours de la fission :
Δm = Σmfinales - Σminitiales =
m((135,52)Te ) + m((102,42)Mo) + 3m(1,0)n) – m((239,94)Pu) – m((1,0)n)
Δm = Σmfinales - Σminitiales =
m((135,52)Te ) + m((102,42)Mo) + 2m(1,0)n) – m((239,94)Pu)
Δm = (134.9167 + 101.9103 + 2 x 1.0089 – 239.0530) x 1,66043 x 10-27
= – 3.4570 x 10-28 kg
Δm < 0 car toute réaction nucléaire s’accompagne
d’une perte de masse.
La perte de masse est donc de 3.4570 x 10-28 kg .
2.2.
Elib = Δm.c2
où Δm est la variation
de masse (et non le défaut de masse)
Elib = – 3.4570 x 10-28 x (2.9979×108)2
= – 3.1070 x 10-11 J
Elib = – 3.1070 x 10-11/1.6022 x 10-13
= – 193.92 MeV
Le système {réactifs} cède de l’énergie au milieu
extérieur, on la compte négativement.
Pour le système {milieu extérieur}, l’énergie reçue
est compté positivement.
3.1.
Elib = El((239,94)Pu) – El((135,52)Te) –
El((102,42)Mo)
Elib = 1.79 x 103 – 1.12 x 103 – 8.64 x 102
= – 194 MeV
Les deux valeurs obtenues sont identiques si l’on
conserve trois chiffres significatifs.
3.2
Te : El/A = 1.12 x 103/135 = 8.30 MeV/nucléon
Mo : El /A = 8.64 x 102/102 = 8.47 MeV/nucléon
Pu : El /A = 1.79 x 103 /239 = 7.49 MeV/nucléon
Le noyau le moins stable est celui qui a l’énergie de liaison
par nucléons la plus faible, soit le plutonium.
Les noyaux formés sont plus stables que le noyau de
plutonium fissile.
3.3. L’énergie de liaison par nucléon du plutonium étant
plus faible que celles des noyaux fils (molybdène et tellure),
ses nucléons sont moins liés entre eux.
Le noyau père Pu est donc moins stable, il se casse sous
l’impact d’un neutron, en libérant 194 MeV vers le milieu
extérieur.
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