Baccalauréats
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Physique - Chimie :
Les baccalauréats
Bac S 2017 Amérique du nord corrigé
Corrigé du bac Physique - Chimie
S 2017 Amérique du nord
EXERCICE I :
DIFFRACTION PAR UNE POUDRE DE CACAO (5 points)
1. Vérification de la longueur d’onde d’une des
diodes laser utilisées
1.1. Les principales propriétés du faisceau d’un laser sont :
1. Le faisceau laser est directionnel
2. Le faisceau laser est monochromatique
(longueur d’onde unique ou très précise)
3. Le faisceau laser est cohérent
(ondes lumineuses de déphasage constant)
4. Le faisceau laser est (très souvent) polarisé
(Un faisceau polarisé oscille dans un seul plan)
1.2. L’importance du phénomène de diffraction est liée au
rapport de la longueur d’onde aux dimensions de l’ouverture ou
de l’obstacle ; ainsi, si la longueur d’onde est fixée, le
demi-angle θo sera plus élevé si le diamètre
du fil est faible.
On retrouve cette idée dans la relation :
θo = λ/a
1.3. À l’aide du schéma, on peut écrire :
tan (θo) = (L/2)/D = L/2D
Dans le cadre de l’approximation des petits
angles, on peut ecrire :
θo = tan (θo)
.
On en déduit :
θo = L/2D
.
Il vient:
θo = L/2D = λ/a .
Donc
L = 2Dλ/a
ou
L = k/a
avec k = 2Dλ
1.4. L = k x (1/a) avec k = 2 λd,
la courbe L = f(1/a)
est une droite passant par l’origine de
coefficient directeur k .
On trace la droite modélisée (passant au plus près de
tous les points expérimentaux), on
détermine son coefficient directeur k.
k = ΔL/
Δ(1/a) = (10.0 x 10-2 - 0)
/(4.0 x 10-4 - 0) =
2.5 x 10-6 m2<
λ = k/2D = 2.5 x 10-6/2x200x10-2<
= 6.3 x 10-7 m
1.5.
Δλ =
λ SQRT[ (Δ(D)/D)2 +
(Δ(k)/k)2]
Sur la figure, on lit D = 200,0 ±0,1 cm.
On en déduit que Δ(D) = 0.1 cm
Δλ =
6.26 x 10-7 SQRT[ (0.1/200.0)2 +
(1.2x10-7/2.5x10-6)2] =
3 x 10-8 m
Ainsi :
λ = (6.3 ±0.3) x 10-7 m
La valeur de 635 nm = 6.35 x 10-7 m donnée par le fabriquant est bien incluse dans l’intervalle de
confiance. Les mesures sont validées.
2. Étude de la diffraction par la poudre de cacao
2.1. Le grain sphérique se comporte comme un obstacle circulaire et donne donc la même figure
de diffraction qu’un trou de même dimension (tout comme une fente et un fil de mêmes
dimensions donnent la même figure de diffraction).
2.2. D’après la courbe fournie, θ
o = 0.018 rad
On se rappelle de:
sin θo = 1.22 λ/a
Donc a = 1.22 λ/sin θo
a = (1.22 x 635 x 10-9)/(sin(0.018))=
4.3 x 10-5m = 43 µm.
D’après le document 2, ces grains sont trop gros
pour être utilisés comme chocolat de
couverture dont le diamètre moyen vaut a = 10 µm.
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