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Sciences Physiques
Le système géodésique
1. Le système géodésique
La topographie est la science qui permet de mesurer et de
représenter sur une carte un terrain naturel comme le relief d'un
lieu ou artificiel comme un bâtiment. La cartographie est l'art
de dessiner des cartes.
En topographie, on détermine la position et l'altitude d'un point situé
dans un lieu donnée. La topographie utilise la géodésie.
La géodésie est la science destinée à calculer les dimensions
géographiques sur la Terre. On détermine mathématiquement les coordonnées
géographiques des points, la distance entre deux points, les altitudes,
les déviations ,...
Un système géodésique est un système de référence qui permet
d'exprimer les positions au voisinage de la Terre. Un point quelconque
est localisé par ses coordonnées géographiques, ou géodésiques.
Les coordonnées géodésiques d'un point au voisinage de la Terre sont
exprimées en valeurs angulaires par la latitude L, la longitude G,
et l'altitude H, hauteur géodésique mesurée suivant la
normale à l'ellipsoïde terrestre.
Dans un ellipsoïde, les trois axes ont des longueurs différentes. Il s'obtient
en faisant tourner une ellipse par rapport à un de ses deux axes.
Mais L'ellipsoïde terrestre possède deux axes de même longueur dans le plan
de l'équateur (6 378.137 km), alors que l'axe qui passe par les pôles est
plus petit (6 356.752 km). Du fait de sa rotation, la Terre est une
sphère aplatie aux pôles.
En passant par les pôles on a ellipsoïde terrestre. C'est une ellipse de
40 007.86 km de longueur et d' excentricité de 0.082.
L’ellipsoïde est donc une surface géométrique permettant de représenter
assez fidèlement la forme du géoïde. C'est la surface mathématique qui
modélise le géoïde.
Le géoïde est défini comme étant une surface équipotentielle de pesanteur; c'est
une représentation gravitationnelle de la surface de la terre. Sa géométrie est
complexe et ne peut être représentée de façon simple. Ainsi, pour approcher
le géoïde, on utilise une forme mathématiquement définie qui est l'ellipsoïde.
Représentant au mieux la surface de la Terre, cet ellipsoide de révolution
d'axe Sud-Nord , est le modèle utilisé par le système géodésique WGS84.
Le système géodésique le plus utilisé est le système WGS 84.
WGS 84 (World Geodetic System 1984 système géodésique mondial, révision de 1984)
est le système géodésique standard mondial. Il est utilisé par le système de
positionnement GPS.
Les coordonnées géodésiques sont exprimées dans le systèmes
géodésiques. Le signal d'un satellite GPS comporte une
latitude, une longitude, en angles, et la hauteur géodésique;
qui sont les coordonnées d'un point sur terre vu par le satellite.
Une géodésique désigne le chemin le plus court entre deux
points. En géométrie euclidienne, la géodésique est une droite. Dans
l'espace courbe, ce n'est pas une droite nécéssairement.
Sur une sphère, les géodésiques sont des cercles. Le chemin le plus court
entre deux points sur une sphère est le plus petit arc du cercle passant par
ces deux points.
Si les points considérés sont aux antipodes (pôle Nord et pôle Sud),
il existe une infinité de plus courts chemins.
2. Le système géographique
Un repère géodésique, ou système géodésique, est utilisé pour repérer un lieu,
proche de la surface terrestre, par ses trois coordonnées: la longitude,
la laltitude et l'altitude. C'est un repère en trois dimensions.
Exemple:
Les chutes du Niagara:
Coordonnées: 43o 05' 00" Nord 79o 04' 14" Ouest
Altitude: environ 170 m.
Un planisphère est un système à deux dimensions. Il est utilisé pour
repérer un lieu, proche de la surface terrestre, par ses deux coordonnées:
sa longitude et sa latitude.
L'axe vertical du planisphère est le méridien de Greenwich.
L'axe horizontal du planisphère est l'équateur.
Le méridien de Greenwich passe exactement par l'observatoire royal
de Greenwich près de Londres au Royaume-Uni.
Un méridien est un demi cercle imaginaire tracé sur le globe
terrestre reliant les pôles géographiques. Tous les points de la
Terre situés sur un même méridien ont la même longitude.
On divisele le globe en 24 fuseaux horaires de même taille, donc
en 24 méridiens. Sachant qu'il y a 24 heures dans une journée,
chaque fuseau horaire correspond à un angle équivalent à 15 méridiens.
• La longitude d'un point est la coordonnée géographique horizontale
représentée par une valeur angulaire sur 360o par rapport à la longitude
de référence sur Terre qui est le méridien de Greenwich.
La valeur angulaire de 360o est une étendue de 0o à
180o (vers l'est) et de 0o à 180o (vers l'ouest).
Le méridien 0o est le méridien de Greenwich. Le méridien 180o
est appelé l'antiméridien. C'est le méridien directement opposé au méridien
de Greenwich.
• La latitude d'un point est la coordonnée géographique verticale
représentée par une valeur angulaire sur 180o par rapport à la latitude
de référence sur Terre qui est l'équateur.
La valeur angulaire de 180o est une étendue de 0o à
90o (vers le nord) et de 0o à 90o (vers le sud).
L'altitude 0o correspond à l'équateur, l'altitude 90o nord
correspond au pôle nord, et l'altitude 90o sud correspond au pôle sud.
Tous les points de la Terre ayant une même latitude forment un cercle, appelé
un parallèle. Le plan de ce cercle est parallèle à celui de l'équateur.
Il existe cinq parallèles principaux:
Cercle Arctique: C'est le parallèle 66o 33' 44" de latitude nord.
C'est la latitude la plus méridionale (relatif au sud) sur laquelle il est possible d'observer
le soleil de minuit dans l'hémisphère nord.
Tropique du Cancer: C'est le parallèle 23o 26' 16" de latitude nord.
C'est la latitude la plus septentrionale (relatif au nord) sur laquelle il est possible
d'apercevoir le Soleil directement au zénith, lors du solstice de juin.
Équateur terrestre: C'est le parallèle de zéro degré.
Tropique du Capricorne: Il s'agit du parallèle de 23o 26' 16" de latitude sud.
C'est la latitude la plus méridionale sur laquelle il est possible d'apercevoir le
Soleil directement au zénith, lors du solstice de décembre.
Cercle Antarctique: C'est le parallèle de 66o 33' 44" de latitude sud.
C'est la latitude la plus septentrionale sur laquelle il est possible
d'observer le soleil de minuit lors du solstice de décembre.
La longitude est une coordonnée angulaire azimutale, tandis que
La latitude est une coordonnée angulaire polaire.
3. La projection de Mercator
Sur un planisphère, on peut dessiner une représentation plane de
l’ensemble de la sphère terrestre, selon une projection définie.
Il existe plusieurs types de projections. Les plus connues sont
la projection plane, la projection conique et la projection cylindrique.
Chaque projection a des propriétés spécifiques:
Une projection est:
• conforme si elle préserve les angles.
• équidistante si elle préserve les distances.
• équivalente si elle préserve les surfaces.
• azimutale si elle conserve localement les surfaces, mais
pas les angles.
Les projections cylindrique sont de trois sortes:
• normale: l'axe du cylindre est confondu avec l'axe
des pôles de l'ellipsoide terrestre,
• transverse: l'axe du cylindre est perpendiculaire à l'axe
des pôles de l'ellipsoide terrestre, ou
• oblique: l'axe du cylindre fait un angle avec l'axe
des pôles de l'ellipsoide terrestre.
La projection de Mercator est une représentation cylindrique transverse, donc conforme. Elle est encore utilisée sur des zones géographiques
généralement restreintes. C'est la Transverse Universelle de Mercator ou UTM
L'UTM (Universal Transverse Mercator) est un système de coordonnées projetées ,
de référence géospatiale, qui permet d'identifier tous les points de la terre.
Pour couvrir la surface de la terre entière, on l'a découpe en 60 fuseaux de 6o
chacun. En séparant l'hémisphère Nord et l'émisphère Sud, on développe donc le cylindre tangent à l'ellipsoide le long d'un méridien et on obtenient une représentation plane.
La surface de la terre totalise 120 zones: 60 au Nord et 60 au Sud.
Les deux premières zone à 6o 1N et 1S débutent à - 180o, c'est à
dire à l'antiméridien. Le Canada se trouve situé à l'intérieur des seize zones
numérotées de 7 à 22.
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