Mathématiques 3: Algèbre linéaire
Les vecteurs
Théorème des 3 points alignés

Théorème des 3 points alignés

= m

+ = m ( + )

+ = m + m

- = - m + m

= - m + m

= (1 - m) + m

= (1 - m) + m


Application numérique:

m = 2/5

On a donc : 1 - m = 1 - 2/5 = 3/5

Ainsi: = (3/5) + (2/5)


On énonce le théorème des points alignés:

Trois points A, B et C du plan ou de l'espace sont alignés si et seulement si il existe un nmbre réel m tel que:

= (1 - m) + m

où O est un point quelconque de l'espace.


Selon la position du point C, nous avons les deux autres situations suivantes:



l'équation vectorielle reste la même quelque soit la position du point C.