Physique 23 : Optique
Instruments d'Optique
Lunette astronomique de Galilée
1. Le fonctionnement de la lunette astronomique
Comment fonctionne la lunette astronomique?
Chaque personne règle la lunette à sa vue.
La lunette astronomique de Galilée est constituée de
deux lentilles convergentes de focales connues. La distance
focale de l'occulaire ƒ2 est toujours plus petite que celle de
l'objectif ƒ1 lors d'un zoom.
La première lentille forme l'image de l'objet situé à l'infini. La deuxième
lentille renvoye cette image vers l'infini et fait un effet de loupe. La 1ère
lentille se nomme l'objectif et la deuxième l'oculaire.
L'objet est placé à l'infini, son image se forme sur le foyer
image (F1') de l'objectif.
Le but de l'oculaire est de grossir l'image et de la former
au loin en la renvoyant à l'infini.
Dans cette lunette le plan focal image de l'objectif (F1')
coincide avec le foyer objet de l'oculaire (F2).
L'objectif collecte les rayons arrivant de l'objet lointain ,
d'extrémités A et B, et les concentre en F1'. Il forme
une image intermédiaire (A1C1B1) sur le plan focal image
de l'objectif.
L'oculaire agit sur cette image intermédiaire. Il fait l'inverse
de l'objectif c'est à dire les rayons sortent de l'oculaire parrallèles
et arrivent sur son foyer image (F2').
2. Le grossissement de la lunette
θ1 est l'angle d'ouverture au niveau de L1 et θ2
l'angle d'ouverture au niveau de L2.
Le grossissement de la lunette est G = θ2/θ1.
Les angles θ1 et θ2 sont petits, l'approximation affine
de tan(θ) s'ecrit, au voisinnage de zéro:
tan(θ) = tan(0) + (θ - 0)tan'(0) = 0 + θ x 1 = θ
θ petit → tan(θ) = θ
Nous avons donc:
θ2/θ1 = (θ2/2)/(θ1/2) =
(C1A1/C1O2)/(C1A1/C1O1) =
C1O1/C1O2 = ƒ1/ƒ2
G = θ2/θ1 = ƒ1/ƒ2
Le grossissement G = ƒ1/ƒ2
Les distances focales ƒ1 et ƒ2 étant connues, on peut donc
calculer le grossissement effectué par la lunette astronomique.
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